Question

7．能简便的要简算
$\frac{6}{7}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$ ）                   
 $\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$）
 $\frac{2}{9}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{5}$                    
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再算乘法；
（2）小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算除法；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}$×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{14}$；

（2）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{1}{4}$÷（2$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{1}{4}$÷2$\frac{11}{24}$
=$\frac{6}{59}$；

（3）$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{7}{9}$+$\frac{1}{5}$
=（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）+（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）
=1+1
=2；

（4）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{12}$]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{12}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{16}{9}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．