Question

一个长方形，长减少1厘米和宽增加1厘米，得到一个正方形，那么正方形面积与长方形的面积相比较，

正方形

的面积大，大

1

平方厘米．

Answer 1

分析：长方形的面积=长×宽，设长方形的长为a，宽为b，若“长减少1厘米和宽增加1厘米，得到一个正方形”，则a-1=b+1，再利用正方形与长方形的面积公式即可求解．

解答：解：设长方形的长为a，宽为b，
由题意可知，a-1=b+1，即a=b+2，
长方形的面积=ab=（b+2）b=b²+2b；
正方形的面积=（b+1）²=b²+2b+1；
正方形的面积-长方形的面积=1（平方厘米）；
故答案为：正方形、1．

点评：解答此题的关键是求出长方形长与宽的关系，从而可以求解．