Question

一座钟的分针长4厘米，时针长3厘米，从上午8点到13点，分针尖端走过的路是

 

厘米，时针扫过的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）从上午8点到13点分针正好转了5圈，又因分针长4厘米，即分针所经过的圆的半径是4厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；
（2）时针“扫过”的面积就是圆心角为150度，半径为3厘米的扇形的面积，即为圆面积的

150

360

，将数据代入公式即可求解．

解答： 解：（1）分针“走过”了：
2×3.14×4×5
=3.14×40
=125.6（厘米）；

（2）时针“扫过”的面积：

150

360

πr²
=

5

12

×3.14×3²
=11.775（平方厘米）．
答：分针尖端走过的路是 125.6厘米，时针扫过的面积是 11.775平方厘米．
故答案为：125.6，11.775．

点评：解答此题的关键是明白，从上午8点到13点分针正好转了5圈，时针“扫过”的面积就是圆心角为150度，半径为3厘米的扇形的面积，即为圆面积的

150

360

．