Question

有两盒长方形的苏式糖果，长，宽，高分别是15厘米，10厘米，3厘米．用包装纸包起来，这两盒怎样叠最节约包装纸？画出简易图．叠好后的表面积是多少？如果经销商为了达到促销的效果，采用透明纸包装，并且包装后的表面积尽可能大（不另添垫料），叠好后的表面积是多少？画出简易图．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：这两个糖果盒合在一起，要想使表面积最小，那么应该把面积大的面粘合在一起即可，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：15厘米、10厘米、3+3=6厘米如图所示：

这两个糖果盒合在一起，那么应该把面积小的面粘合在一起即可，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：15+15=30厘米、10厘米、3厘米如图所示：

解答： 解：（1）如图：

  3+3=6（厘米）
（15×6+10×6+15×10）×2
=（90+60+150）×2
=300×2
=600（平方厘米）
答：这两盒这样叠最节约包装纸，只需要600平方厘米．

（2）如图：

15+15=30（厘米）
（30×3+10×3+30×10）×2
=（90+30+300）×2
=840（平方厘米）
答：叠好后的表面积是840平方厘米．

点评：此题关键是根据2个长方体的拼组新长方体方法，得出表面积最小、最大的新长方体，结合包装特点即可解答．