Question

14．一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？

Answer 1

分析 从中午12时到下午6时，经过6个小时，时针转$\frac{1}{2}$圈，时针扫过的面积是半径为8厘米的圆面积的$\frac{1}{2}$，分针一昼夜转24圈，一昼夜分针尖端走过的路程是半径为10厘米圆周长的24倍，据此解答即可．

解答 解：3.14×${8}^{2}×\frac{1}{2}$
=$3.14×64×\frac{1}{2}$
=100.48（平方厘米）；
2×3.14×10×24
=62.8×24
=1507.2（厘米）；
答：时针扫过的面积是100.48平方厘米，一昼夜分针尖端走过的路程是1507.2厘米．

点评 此题主要考查圆的面积个是、周长公式的灵活运用，弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键．