分析:(1)根据求最大公因数的方法求出即可,分别找出两个数的因数,再找出两数公有的因数,找出其中最大的即可;
(2)根据求最小公倍数的方法求出即可,分别找出两个数的倍数,再找出两数公有的倍数,找出其中最小的即可.
解答:解:(1)21的因数有:1,3,7,21;
35的因数有:1,5,7,35;
21和35的公因数有1,5,7,
所以12和15的最大公因数是7;
(2)21的倍数有:21,42,63,84,105,126,147,168,189,210,231…;
35的倍数有:35,70,105,140,175,210,245…;
21和35的公倍数有:105,210…,
所以21和35的最小公倍数是105;
故答案为:7,105.
点评:本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法.