Question

（2007?淮安模拟）学校有一块正方形草坪，如图．现准备在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．

Answer 1

分析：正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，据此以正方形的中心为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可，利用刻度尺测量出这个圆的半径，利用图中的比例尺计算得出这个圆形水池的实际半径的长度，再利用圆的周长和面积公式计算即可解答．

解答：解：根据题干分析可画圆如下：

经过测量可知，圆的半径r=1厘米，
所以这个水池的实际半径是：1÷

1

200

=200（厘米）=2米，
则这个水池的实际周长是：3.14×2×2=12.56（米），
水池的占地面积是：3.14×2²=12.56（平方米），
答：这个水池的周长是12.56米，占地面积是12.56平方米．

点评：此题主要考查圆的画法以及圆的周长和面积公式的计算应用，根据正方形内最大的圆的特点得出这个圆的半径并正确画出圆是解决本题的关键．