Question

17．能简算的要简算
$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}$÷16；    （$\frac{1}{3}$+$\frac{13}{6}$-$\frac{5}{12}$）×24；    $\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$÷$\frac{7}{10}$+$\frac{1}{3}$；    40÷[$\frac{4}{7}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$）]．

Answer 1

分析 （1）把除以16化成乘以$\frac{1}{16}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算除法，再运用加法的结合律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}$÷16
=$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{16}$
=（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）×$\frac{1}{16}$
=1×$\frac{1}{16}$
=$\frac{1}{16}$；

（2）（$\frac{1}{3}$+$\frac{13}{6}$-$\frac{5}{12}$）×24
=$\frac{1}{3}$×24+$\frac{13}{6}$×24-$\frac{5}{12}$×24
=8+52-10
=60-10
=50；

（3）$\frac{8}{15}$+$\frac{7}{15}$÷$\frac{7}{10}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{15}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{8}{15}$+（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{8}{15}$+1
=1$\frac{8}{15}$；

（4）40÷[$\frac{4}{7}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$）]
=40÷[$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{8}$]
=40÷$\frac{1}{2}$
=80．

点评 本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．