Question

【题目】当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大_____岁；当爷爷的年龄是小明的20倍时，爸爸的年龄是_____岁。

Answer 1

【答案】57 31

【解析】

设爷爷比小明大x岁，小明1岁时，爷爷（x＋1）岁，爸爸是（）岁；爷爷61岁时，小明是（61－x）岁，爸爸的年龄是8（61－x）岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变即可列出方程，求出爷爷与小明的年龄差，进而可求出爸爸与小明的年龄差。

当爷爷的年龄是小明的20倍时，根据爷爷与小明年龄差除以他们对应的倍数差，可求出小明此时的年龄，再加上爸爸与小明的年龄差即可求出此时爸爸的年龄。

解：设爷爷比小明大x岁，

x＋1－＝61－8（61－x）

x＋1＝122－16（61－x）

x＋1＝122－976＋16x

x＝16x－855

15x＝855

x＝57

当小明1岁时，爷爷的年龄是：57＋1＝58（岁）

爸爸的年龄是：58÷2＝29（岁）

爸爸与小明的年龄差是：29－1＝28（岁）

当爷爷的年龄是小明的20倍时，小明的年龄是：

57÷（20－1）

＝57÷19

＝3（岁）

此时爸爸的年龄是：3＋28＝31（岁）

故答案为：57；31