Question

大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：
（1）大超市这种商品的进价是多少元？
（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：（1）设小超市进价为x元，则大超市进价为（1-10%）x元，由题意可得：小超市的定价-大超市的定价=22”可得：x×（1+28%）-0.9x×（1+30%）=22，解方程求出小超市的进价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出大超市这种商品的进价；
（2）把大超市的进价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出大超市每件商品赚的钱数；
把小超市的进价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小超市每件商品赚的钱数．

解答： 解：（1）设小超市进价为x元，则大超市进价为（1-10%）=0.9x元，由题意可得：
x×（1+28%）-0.9x×（1+30%）=22
1.28x-1.17x=22
x=200
所以大超市的进价为：200×

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=180（元）；
答：大超市这种商品的进价是180元；
（2）大超市每件商品赚：180×30%=54（元）；
小超市每件商品赚：200×28%=56（元）；
答：大超市每件商品赚54元，小超市每件商品赚56元．

点评：此题较难，应根据题意，进行认真分析，找出题中数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出小超市这种商品的进价，是解答此题的关键；用到的知识点：一个数乘分数的意义．