Question

用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是________平方厘米．

Answer 1

2250
分析：由图可知，假设小长方体最长的棱为长，次长的棱为宽，最短的棱为高，那么假设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3a×2÷3=2a，那么小长方体的体积就应该是a×2a×3a=6a³，说明a的三次方是125，那么a=5，小长方体的长宽高分别是15、10、5，由此求得表面积即可．
解答：设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3a×2÷3=2a，
小长方体的体积就应该是：a×2a×3a=6a³，
这说明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，
可得小长方形的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，
表面积为：（30×15+30×15+15×15）×2，
=1125×2，
=2250（平方厘米）；
答：大长方体的表面积是2250平方厘米．
故答案为：2250．
点评：根据9个小长方形拼成的图形以及小长方体的体积可以推出小长方体的长、宽、高，进而可求拼成的图形的表面积．