Question

在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有

24

个零．

Answer 1

分析：由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．

解答：解：从1开始前100个自然数中含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100（其中25的倍数含两个因数5），
所以含5的因数共有16+4×2=24个，
故末尾零的个数为24．
故答案为：24．

点评：考查了乘积的个位数，在乘积1×2×3×…×98×99×100中，找到含5的因数个数是解题的关键．