Question

10．如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积．

Answer 1

分析 如图，连接EF，
因为图中△ABE、ADF和四边形AECF面积相等，因此可以用长方形ABCD的面积除以3得到△ABE、ADF和四边形AECF的面积；然后利用三角形的面积公式，已知三角形的面积和高，可以求出三角形的底，即BE和DF的长度，进而求出EC和CF的长度，然后利用三角形的面积公式求出三角形FEC的面积，再用四边形AECF的面积减去三角形FEC的面积即可．

解答 解：△ABE、△ADF和四边形AECF的面积是：18×12÷3=72（平方厘米）
BE=72×2÷12=12（厘米）
DF=72×2÷18=8（厘米）
所以CE=BC-BE=18-12=6（厘米）
CF=CD-DF=12-6=6（厘米）
所以三角形FEC的面积是：6×6÷2=18（平方厘米）
因此三角形AEF的面积是：72-18=54（平方厘米）
答：三角形AEF的面积是54平方厘米．

点评 解决本题的关键是求出△ABE、ADF和四边形AECF面积，并能灵活的利用三角形的面积公式求得某些线段的长度．