Question

（2011?瑞安市）一个棱长8cm的正方体，如果它的棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大

4

倍，体积扩大

8

倍．

Answer 1

分析：先分别求出棱长为8厘米的正方体的表面积和体积；然后求出棱长扩大2倍后的正方体的棱长，再分别求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，进而问题得解．

解答：解：棱长为8厘米的正方体的表面积：6×8²=6×64=384（平方厘米），
棱长为3厘米的正方体的体积：8³=512（立方厘米）；
棱长扩大2倍后的正方体的棱长：8×2=16（厘米），
棱长为6厘米的正方体的表面积：6×16²=6×256=1536（平方厘米），
表面积扩大的倍数：1536÷384=4；
棱长为16厘米的正方体的体积：16³=4096（立方厘米），
体积扩大的倍数：4096÷512=8；
答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
故答案为：4，8．

点评：解决此题关键是先求出原来的正方体的表面积和体积，再求出棱长扩大后的正方体的表面积和体积，问题得解．