Question

按规律填数：（1）1，4，9，16，

25

，36，49；
（2）

4    5 6    54

5    6 7    77

6 7 8 104   7 8 9 135

Answer 1

分析：（1）观察所给出的数列知道每一项是它所在项的平方，即通项为n²．
（2）四个数字看成一组，第一组数字可以是4，5，6，54；前三个数是连续的自然数；54=（4+5）×6，是前两个数的和乘第三个数；
第二组数是：5，6，7，77，前三个数是连续的自然数；77=（5+6）×7，是前两个数的和乘第三个数；而且第二组的第一个数比第一组的第一个数大1；由此求解．

解答：解：（1）因为通项为n²，
所以，第5个数是：5²=25，

（2）第三组是：
前三个数是：6，7，8；第四个数是：（6+7）×8=104；
第四组是：
前三个数是：7，8，9；第四个数是：（7+8）×9=135；
故答案为：25；6，7，8，104；7，8，9，135．

点评：解答此题的关键是，根据所给出的数列（数组），找出规律，再根据规律解决问题．