Question

（1）在下面方格图中画一个直角三角形，已知三角形的两个锐角的顶点，分别在A（2、3），B（4、5）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是

（4，3）或（2，5）

．
（2）将这个三角形绕A点顺时针旋转90°画出这个三角形后，再向右平移3格．
（3）将这个三角形按2：1放大后，画在合适的位置．

Answer 1

分析：由题意可知直角三角形ABC的两个锐角的顶点A、B，在方格图中的位置，则直角三角形ABC的一条边AB的位置就是唯一确定的，而直角的顶点C的位置有两种可能：①在AB边的右侧  ②在AB边的左侧  那么根据直角三角形的特点就可以确定C点在方格图中的位置．

解答：解：（1）由题意可知直角三角形ABC的两个锐角的顶点，在方格图中的位置分别在A（2、3），B（4、5）．
    则直角三角形ABC的一条边AB的位置就是唯一确定的，直角的顶点C的位置有两种可能：（如图）
 ①在AB边的右侧 如图1
②在AB边的左侧，如图2
由C点是直角顶点，可知AC与BC的夹角是90°，所以得出
    当C点在AB右侧时的位置是（4，3），当C点在AB左侧时的位置是（2，5）．
故答案为：（4，3）或（（2，5）
（2）答案如图：
  
（3）答案如图：，．

点评：本题全面考察了直角三角形的特点、数对与位置的关系以及图形的平移、旋转、缩放等知识要点．检验了学生对相关知识的综合掌握与运用等方面的能力．