Question

8．先按2：1画出三角形A放大后的图形，再按1：2画出三角形A缩小后的图形．认真观察比较这3个三角形，并回答下列问题．
（1）放大后的三角形长的一条直角边是8格，短的一条直角边是4格；缩小后的三角形长的一条直角边是2格，短的一条直角边是1格．
（2）量一量，放大后三角形的斜边正好是三角形A斜边的2倍；而缩小后的三角形的斜边正好相当于三角形A斜边的$\frac{（）}{（）}$．图形的各边按相同的比例尺放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变．

Answer 1

分析 图中图形A是一两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两对应直角边分别为8格，4格的直角三形B；按1：2缩小后的图形是两对应直角边分别为2格，1格的直角三角形C．
（1）由放大后的图形B、缩小后的图形C即可看出．
（2）用刻度尺量出图形A、图形B、图形C的斜边即可得知放大后三角形的斜边正好是三角形A斜边的2倍，而缩小后的三角形的斜边正好相当于三角形A斜边的$\frac{1}{2}$，因此，图形的各边按相同的比例尺放大或缩小后，只是形状发生了变化，大小没有变．

解答 解：先按2：1画出三角形A放大后的图形，再按1：2画出三角形A缩小后的图形（下图）：

（1）放大后的三角形长的一条直角边是8格，短的一条直角边是4格；缩小后的三角形长的一条直角边是2格，短的一条直角边是1格．
（2）图形A的斜边约4.5格，图形B的斜边约9格，图形C的斜边约2.25格
9÷4.5=2，2.25÷4.5=$\frac{1}{2}$
即放大后三角形的斜边正好是三角形A斜边的2倍；而缩小后的三角形的斜边正好相当于三角形A斜边的$\frac{1}{2}$．图形的各边按相同的比例尺放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变．
故答案为：8，4，2，1，2，$\frac{1}{2}$，大小，形状．

点评 此题主要是考查图形的放大与缩小的意义．进一步明白，图形的各边按相同的比例尺放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有变．