Question

学校的花坛中间是一个半径为r的圆形喷水池，周围以r为宽度种植着红花和黄花，如下图，若种植的红花面积为60平方米，那么种植黄花的面积为多少平方米？

Answer 1

解：把水池的半径看作r米，则另外两个外圆的半径分别为2r米、3r米，
π×[（2r）²-r²]=60，
π×[4r²-r²]=60，
π×3r²=60，
3πr²=60，
r²=；
种植黄花的面积：
π×[（3r）²-（2r）²]，
=π×[9r²-4r²]，
=π×5r²，
=π×5×，
=100（平方米）；
答：种植黄花的面积是100平方米．
分析：根据种植红花的面积是60平方米，正好是一个以水池中心为圆心，外圆半径为2r米，内圆半径为r米的圆环的面积，利用圆环的面积公式，先求出r²的值，种植黄花的面积是图中一个外圆半径为3r米，内圆半径为2r米的圆环的面积．把r²代入圆环的面积公式即可进行计算．
点评：此题考查了圆环的面积=π（R²-r²）的计算应用，这里关键是找出每个圆环的内外圆的半径．