Question

17．写出每组数的最大公因数和最小公倍数
9和12          7和8          13和39             6和9．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：9=3×3
12=2×2×3
最大公约数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36；
7和8是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×8=56；
13和39是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是39；
6=2×3
9=3×3
最大公约数是3，最小公倍数是2×3×3=18．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．