Question

（2008?仪征市）一个等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

Answer 1

分析：根据等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，可得三角形的三个内角的度数比是1：2：2，再根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．

解答：解：等腰三角形的一个顶角与底角的比是1：2，
三角形三个内角度数的比为1：2：2，
三个内角分别是：180°×

1

5

=36°，
180°×

2

5

=72°，
180°×

2

5

=72°；
所以该三角形是锐角三角形．
故选：A．

点评：考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和、三角形的分类．等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和为180°；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．