Question

9．下面不可以密铺的图形是（　　）

• A． 直角梯形
• B． 平行四边形
• C． 半圆
• D． 正六边形

Answer 1

分析 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．即360°为正多边形一个内角的整数倍，或都说这个正多边形的一个角能整除360才能单独镶嵌．

解答 解：A、直角梯形的角是90°，360÷90=4，能密铺；
B、四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是360°，所以平行四边形能密铺；
C、半圆的弧线是曲线不能密铺；
D、正六边形的每个角都是120°，360÷120=3，能密铺；
因此：直角梯形、平行四边形和正六边形都能密铺，半圆不能密铺；
故选：C．

点评 在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°．比较有代表性的图形正五边形、圆不能密铺，要记住．