Question

（2012?吉水县）一块长18.84分米，宽5分米的长方形铁皮，如果用它做一个圆柱形油桶的侧面，再配一个底面，做这个油桶至少需要多少铁皮？如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可盛油多少千克？（得数均保留整数）

Answer 1

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可知道这个油桶的底面周长应该是18.84分米，于是可以求出其底面半径，进而求其面积，再加上长方形的铁皮的面积，就是做这个油桶需要的铁皮面积；利用圆柱的体积公式求出油桶的容积，再乘每升柴油的重量，就是这个油桶盛油的总重量．

解答：解：油桶的侧面积：18.84×5=94.2（平方分米），
油桶的底面半径：18.84÷（3.14×2），
=18.84÷6.28，
=3（分米）；
油桶的底面积：3.14×3²=28.26（平方分米），
需要铁皮的面积：94.2+28.26=122.46（平方分米）≈123（平方分米）；

这桶油的总重：28.26×5×0.85，
=141.3×0.85，
=120.105（千克），
≈120（千克）；
答：做这个油桶至少需要铁皮123平方分米；这个油桶可盛油120千克．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．