Question

5．如图，ABCD是直角梯形，AB长9厘米，DC长15厘米，BC=5厘米，若以AB为轴，以BC为半径，将直角梯形旋转一周，那么所得旋转体的体积是1020.5立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知：以AB为轴旋转一周得到是一个上面是空心圆锥，下面是一个圆柱，圆锥和圆柱的底面半径都是5厘米，圆锥的高是（15-9）厘米，圆柱的高是9厘米，根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出圆柱与圆锥的体积差即可．

解答 解：如下图：

3.14×5²×15-$\frac{1}{3}$×3.14×5²×（15-9）
=3.14×25×15-$\frac{1}{3}×$3.14×25×6
=78.5×15-157
=1177.5-157
=1020.5（立方厘米），
答：这个立体图形的体积是1020.5立方厘米．
故答案为：1020.5．

点评 解答求组合图形的体积，关键是考查分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的体积和，还是求各部分的体积差，再利用相应的体积公式解答．