Question

11．一个圆柱的直径是4分米，高是9分米，这个圆柱的侧面积是113.04平方分米，表面积是138.16平方分米，体积是113.04立方分米，挖成最大圆锥体积是37.68立方分米．

Answer 1

分析 圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高；如果把它削成一个最大的圆锥，所谓最大就是圆柱和圆锥等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可求出挖成最大圆锥的体积．

解答 解：4÷2=2（分米）
侧面积：
3.14×4×9
=12.56×9
=113.04（平方分米）；
表面积：
113.04+3.14×2²×2
=113.04+25.12
=138.16（平方分米）；
体积：
3.14×2²×9
=3.14×4×9
=113.04（立方分米）；

圆锥的体积：
113.04×$\frac{1}{3}$=37.68（立方分米）；
答：这个圆柱的侧面积是 113.04平方分米，表面积是 138.16平方分米，体积是 113.04立方分米，挖成最大圆锥体积是 37.68立方分米．
故答案为：113.04，138.16，113.04，37.68立方分米．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式的灵活运用，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．