Question

【题目】仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：

正方形个数	2	3	4	…		…
直角三角形个数	4	8		…	100	…

（1）正方形有10个时，直角三角形有个，列式计算： ．
第N个图时，正方形有个，直角三角形有个．
（2）补全题中表格

Answer 1

【答案】
（1）36；4×10﹣4
=40﹣4
=36（个）；4N；4（N+1）﹣4
=4N+4﹣4
=4N（个）
（2）

正方形个数	2	3	4	…	26	…
直角三角形个数	4	8	12	…	100	…

【解析】解：（1）2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）=4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3﹣1）=8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4﹣1）=12个直角三角形…
则a个正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4个直角三角形；
所以正方形有10个时，
4×10﹣4
=40﹣4
=36（个）
直角三角形有36个；
4a﹣4=100
4a=104
a=26，
第N个图时，正方形有N+1个，直角三角形有
4（N+1）﹣4
=4N+4﹣4
=4N（个）