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17.一个三角形的三个内角的度数的比是2:3:4,这个三角形是锐角三角形.

分析 一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4,依据三角形的内角和定理,利用按比例分配的方法,即可求出最大角的度数,进而判断出这个三角形的类别.

解答 解:180°×$\frac{4}{2+3+4}$=80°,
80°的角是锐角,
最大角是锐角,则另外两个角也都是锐角,
所以这个三角形是锐角三角形;
故答案为:锐角.

点评 此题主要依据:三角形的内角和定理、三角形的分类方法,解决问题.

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