Question

有五个自然数，较小的三个数的平均是13，较大的三个数平均数是21，最小的两个数相差2，最大的两个数相差6，最大数与最小数平均数是18，求这五个数．

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：较小的三个数的和为13×3=39，较大的三个数的和为：21×3=63，最小数最大数的和为：18×2=36，设最小数x，则最大数为36-x，第二个小数为：x+2，倒数第二大的数为：（36-x）-6=30-x，根据较大的三个数的和减去较小的三个数的和等于最大的两个数的和减去最小的两个数的和列出方程求解．

解答： 解：13×3=39，
21×3=63，
18×2=36，
设最小数为x．则：第二小的数：x+2，最大的数：36-x第二大的数：36-x-6=30-x
（36-x+30-x）-（x+x+2）=63-39
         66-2x-2x-2=24
                 4x=40
                  x=10
所以最小数为10，第二小数为：10+2=12，最大数为：36-10=26，第二大数为26-6=20，中间数为：39-10-12=17．
答：这5个数分别是10，12，17，20，26．

点评：分析给出的数据，根据总数量=平均数×份数，这一数量关系，设出数据，分别把5个数表示出来，再找出关系列出方程求解．