Question

有一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，现在由甲先做4天，余下的由甲、乙合作3天完成．a最小是多少？（a、b都是正整数）

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：甲一天做

1

a

，乙一天做

1

b

，由题意得

4

a

+3×(

1

a

+

1

b

)=1，a、b都是正整数，且a＞4，b＞3，

解答： 解：得

4

a

+3×(

1

a

+

1

b

)=1，
b=

3a

a-7

=

3a-21+21

a-7

=

3(a-7)+21

a-7

=3+

21

a-7

，
a、b都是正整数，且a＞4，b＞3，
所以a=8，b=24或a=10，b=10或a=14，b=6，或a=28，b=4．
答：a最小是8．

点评：本题主要考查了实际应用问题-工程问题．关键是得出ab之间的关系式．