Question

一块长方体钢锭，底面周长是20分米，长与宽的比是4：1，高比宽少45%，它正好可以铸成高为6分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？

Answer 1

分析：由题意可知：底面周长是20分米，则底面的长与宽的和是（20÷2）分米，再据“长与宽的比是4：1，高比宽少45%”即可分别求得这个长方体钢锭的长、宽、高，也就能求出长方体钢锭的体积；又因长方体钢锭的体积不变，即长方体钢锭的体积等于圆锥体的体积，进而利用圆锥体的体积公式求出圆锥的底面积．

解答：解：底面的长与宽的和：20÷2=10（分米），
底面的长：10×

4

4+1

=8（分米），
底面的宽：10-8=2（分米），
长方体的高：2×（1-45%），
=2×55%，
=1.1（分米）；
长方体的体积：8×2×1.1=17.6（立方分米）；
圆锥体的底面积：17.6×3÷6，
=52.8÷6，
=8.8（平方分米）；
答：圆锥体的底面积是8.8平方分米．

点评：解答此题的关键是：利用题目条件先求出长方体的长、宽、高，再据体积不变，即可求得圆锥体的底面积．