Question

如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿亠正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大________平方米．

Answer 1

1000
分析：这是一道行程与几何结合起来的综合题．要想知道三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大多少平方米，就要明确DE及EC的长度是多少，由于相遇问题中，速度比=所行路程的比，因此通过周长及两人的速度比可求出两人相遇时各行的路程是多少，进行求出DE及EC的长度之后，再据三角形的面积公式就能求出三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大多少平方米了．
解答：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：1=3：2，
所以两人在E点相遇时，甲行了：（100×4）×=240（米）；
乙行了：400-240=160（米）；
则EC=240-100×2=40（米），DE=160-100=60（米）；
三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：
60×100÷2-40×100÷2
=3000-2000，
=1000（平方米）．
故答案为：1000．
点评：根据两人的速度比求出两人相遇时各行了多少千米进而求出DE、EC的长度是完成本题的关健．