Question

【题目】下面四个式子可以表明自然数a＜b（a，b，c均是非零自然数）的是（ ）。

A. ac＞bc B. C. D. a÷2＞b÷2

Answer 1

【答案】C

【解析】本题考查不等式的性质。根据题中所给条件和不等式的性质逐个分析，不等式的基本性质: 性质1：如果a>b，b>c，那么a>c(不等式的传递性)。性质2：如果a>b，那么a+c>b+c(不等式的可加性)。性质3：如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc。性质4：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d。性质5：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。

a，b，c均是非零自然数，所以不等式两边同时乘或除以一个相同的数，不等号方向不变。

A. ac＞bc 不等式两边同时除以c，可得到a>b，不符合题意；

B. ，表明是真分数，b<a，不符合题意；

C. ，不等式两边都除以c，得到>，所以a<b，符合题意；

D. a÷2＞b÷2，不等式两边都乘以2，得到a>b，不符合题意。