Question

写出一个自然数A，把A的十位数字与百位数字相加，再乘以个位数字，把所得之积的个位数字续写在A的末尾，称为一次操作．
如果开始时A=1999，对1999进行一次操作得到19992，再对19992进行一次操作得到199926，如此进行下去直到得出一个1999位数为止，这个1999位数的各位数字之和是

66

．

Answer 1

分析：开始时A=1999，对1999进行一次操作得到19992，，再对19942进行一次操作得到199926，如此进行下去直到找到循环位即可．

解答：解：按照操作的规则，寻找规律知，A=1999时，
操作一次得：19992；
操作两次得：199926；
操作三次得：1999266；
…
操作八次得：199926686460；
操作九次得：1999266864600；
操作十次得：19992668646000；
…
由此得出这个1999位数为：19992668646000…；
其各位数字和为1+9+9+9+2+6+6+8+6+4+6=66．
故答案为：66．

点评：完成本题的关健是依据规则操作找到循环位．