Question

有5个果盘，每两个果盘里有一种相同的水果，每种水果恰好在两个果盘里出现，一共有

 

种水果，每个果盘里放有

 

种水果．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：将果盘对应当作5个点，当果盘有一种相同的水果时就将对应点连一条线段．因为每2个果盘都有一种相同的水果，所以每两点都要作连线；又因为每种水果恰好在2个果盘里出现，所以每两点恰好连一条线段；图中连线的条数就是水果的种数．

解答： 解：将果盘对应5个点，当果盘有一种相同的水果时就将对应点连一条线段；如图：

图中一共有10条线段，就一共有10种水果；每个点有4条线段和其它点相邻，就是每个果盘有4种水果．
答：一共有10种水果，每一个果盘里放有4种水果．
故答案为：10，4．

点评：本题考查了利用染色问题的解答方法解决握手问题，通过画图，能使使抽象复杂的对应关系形象化、直观化，降低了思维难度．