Question

10．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积．（　　）

• A． 不变
• B． 扩大到原来的2倍
• C． 扩大到原来的4倍
• D． 缩小到原来的$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为2h，那么变化以后的半径是2r，高为h，根据圆柱的体积公式V=πr²h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr²h，4πr²h；然后求体积扩大的倍数即可．

解答 解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：
πr²×2h=2πr²h，
现在的体积：
π（2r）²×h=4πr²h，
它的体积扩大：
4πr²h÷2πr²h=2倍；
它的体积扩大2倍．
故选：B．

点评 本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系．