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在1×2×3×4×5×…×99的末尾,连续有
22
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个零.
分析:由2×5=10,所以要计算末尾的零只需数清前99个自然数中含质因数2和5的个数,而其中2的个数远远大于5的个数,所以含5的因数个数等于末尾零的个数.
解答:解:从1开始前99个自然数中有足够多的因数2;
含质因数5的数有:
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95;
其中25、50、75各含有2个因数5;
所以含5的因数共有16+3×2=22个,
故乘积末尾零的个数为22.
故答案为:22.
点评:完成本题要注意25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来,因此还要求出含有多少个因数25.
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