Question

【题目】求角的度数．

（1）AB=AC（如图1）

∠1=

∠2=

（2）三角形ABC是等腰三角形（如图2）

∠1=

∠2=　 　．

Answer 1

【答案】（1）30°，60°；

（2）30°，30°．

【解析】

试题分析：（1）由图意得出：∠1和∠C的和是90°，∠C和120°角组成一个平角，所以∠C=180°﹣120°=60°，则∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°；又因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，所以∠2=180°﹣60°×2=60°；

（2）因为在直角三角形中，∠1和60°角的和是90°，所以∠1=90°﹣60°=30°；

又因为三角形ABC是等腰三角形，所以∠2+直角+∠1×2=180°，据此代数即可计算出∠2的度数．

解：（1）∠C=180°﹣120°=60°，

∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°；

∠2=180°﹣60°×2=60°；

（2）∠1=90°﹣60°=30°；

∠2=180°﹣∠1×2﹣90°，

=180°﹣30°×2﹣90°，

=30°．