Question

14．上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1320千米．
（1）甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行．
①甲列高速动车平均每小时行264千米，乙列高速动车平均每小时行240千米，经过几小时后两列高速动车还相距60千米？
②途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.1小时，结果乙列高速动车2.6小时后与甲列高速动车在途中相遇．已知乙列高速动车平均每小时行250千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？
（2）甲、乙两列高速动车先后从上海（虹桥）出发去北京（南），乙列高速动车先行30千米后甲列高速动车出发，甲列高速动车平均每小时行260千米，1.2小时后在途中追上乙列高速动车．乙列高速动车平均每小时行多少千米？

Answer 1

分析 （1）①根据关系式：路程÷速度和=相遇时间，因此先求出两车的速度和，代入公式，解决问题．
②甲列高速动车上下客耽误了0.1小时，也就是行驶了2.6=0.1=2.5小时，先依据路程=速度×时间，求出乙列高速动车行驶的路程，再求出甲列高速动车行驶的路程，最后根据速度=路程÷时间即可解答．
（2）设乙车平均每小时行驶x千米，因为甲车平均每小时行驶260千米，则两车的速度差是每小时（260-x）千米，又乙车出发时，两车相距30千米，所以可得方程30÷（260-x）=1.2，据此解答即可．

解答 解：（1）①（1320-60）÷（264+240）
=1260÷500
=2.52（小时）
答：经过2.52小时后两列高速动车还相距60千米．

②（1320-250×2.6）÷（2.6-0.1）
=（1320-650）÷2.5
=670÷2.5
=268（千米）
答：甲列高速动车平均每小时行268千米．

（2）设乙车平均每小时行驶x千米，
 30÷（260-x）=1.2
1.2×（260-x）=30
         260-x=25
             x=235
答：乙列高速动车平均每小时行235千米．

点评 本题主要考查学生正确运用速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．其中（2）体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差=追及时间．