Question

用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距离是2cm，最小的圆的半径是2cm．
开始部分如图所示．之后重复下去．要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线

989.1

cm．

Answer 1

分析：观察图形可知，每个图案所需要的彩线的长度，都是由2个圆的周长和一个半圆的弧长组成的；最小的圆的半径是2厘米，则中间的圆的直径就是2×2+2×2=8厘米，最外边半圆的直径就是8+2×2=12厘米，据此可以求出每个图案需要的彩线长度是：4π+8π+12π÷2=18π；制作一个长为210cm的这样的花边共需210÷12=17.5个这样的图案，据此可以求出彩线的总长度是：18π×17.5厘米，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：最小的圆的半径是2厘米，
则中间的圆的直径就是2×2+2×2=8（厘米），
最外边半圆的直径就是8+2×2=12（厘米），
每个图案需要的彩线长度是：4π+8π+12π÷2=18π（厘米）；
制作一个长为210cm的这样的花边共需这样的图案：210÷12=17.5（个），
彩线的总长度是：18π×17.5≈989.1（厘米），
答：共需要989.1厘米的彩线．
故答案为：989.1．

点评：根据题干，明确每个图案需要的彩线的长度以及210厘米一共有几个这样的图案是解决本题的关键．