Question

12．列式解答：
（1）一个数增加它的$\frac{2}{3}$后是500，这个数是多少？
（2）$\frac{1}{3}$与它倒数的和，除以$\frac{3}{5}$的商是多少？

Answer 1

分析 （1）一个数增加它的$\frac{2}{3}$是这个数的1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，再用500除以$\frac{5}{3}$即可；
（2）$\frac{1}{3}$与它倒数的和是被除数，$\frac{3}{5}$是除数，列式：（$\frac{1}{3}$+1÷$\frac{1}{3}$）$÷\frac{3}{5}$；
（3）今年植树150棵，今年比去年多植$\frac{1}{4}$，去年植树多少棵？把去年的棵数看作单位“1”，去年植的加上$\frac{1}{4}$就是今年植的150棵，列式150÷（1+$\frac{1}{4}$）；
（4）用去$\frac{2}{5}$，还余下128千克，求原来有多少千克？把原来重量看成单位“1”，剩下的重量是原来重量的1-$\frac{2}{5}$，它对应的数量是128千克，求原来的重量用除法解答．

解答 解：（1）500÷（1+$\frac{2}{3}$）
=500$÷\frac{5}{3}$
=300；
答：这个数是300．
      
（2）（$\frac{1}{3}$+1÷$\frac{1}{3}$）$÷\frac{3}{5}$
=（$\frac{1}{3}$+3）$÷\frac{3}{5}$
=3$\frac{1}{3}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{50}{9}$；
答：商是$\frac{50}{9}$．

（3）150÷（1+$\frac{1}{4}$）
=150÷$\frac{5}{4}$
=120（棵）；
答：去年植树120棵．     

（4）120÷（1-$\frac{2}{5}$）
=120÷$\frac{3}{5}$
=200（千克）；
答：原来有200千克．

点评 （1）（2）根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答，（3）（4）关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据数量关系求解．