Question

18．一个四位数，各个位数上的数字之和是16．已知十位上的数字是个位的3倍，百位的数字比个位多3，千位的数字是百位的2倍．求这个四位数是多少？

Answer 1

分析 由于已知十位上的数字是个位的3倍，所以十位只能是3，6，或9，个位是1，2，或3，又百位的数字比个位多3，则百位数可能是4，5，或6，而千位的数字是百位的2倍，千位最大只能是9，所以百位不能是5，6，则百位是4，进而求出其它各位是多少．所以个位是1，则十位是3，千位是8，1+3+4+8=16，符合题意．

解答 解：由于十位上的数字是个位的3倍，所以十位只能是3，6，或9，个位是1，2，或3；
百位的数字比个位多3，则百位数可能是4，5，或6，
而千位的数字是百位的2倍，千位最大只能是9，所以百位不能是5，6，则百位是4．
所以个位是4-3=1，则十位是1×3=33，千位是4×2=8，
1+3+4+8=16，
符合题意．
答：这个数是8431．

点评 完成本题要注意分析所给条件，然后找出突破口，推步推出．