Question

甲数=2×a×5，乙数=2×a×5×7，甲、乙两个数的最大公约数是30，最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：因为甲数=2×a×5，
乙数=2×a×5×7，
甲数和乙数公有的质因数是2、a和5，甲数没有独有的质因数，乙数独有的质因数是7，
又因为甲、乙两个数的最大公约数是30，
所以甲数和乙数的最小公倍数是：30×7=210，
故答案为：210．

点评：此题考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．