Question

13．一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有无数个，最小的是61．

Answer 1

分析 这个数，减去1，就能同时被2，3，4，5整除，2，3，4，5的最小公倍数为60，满足要求的最小的数为：60+1=61，61再加上60的整数倍，都满足要求，所以这样的数有无数多个，据此解答即可．

解答 解：2，3，4，5的最小公倍数为60，
满足要求的最小的数为：60+1=61，
561再加上60的整数倍，都满足要求，所以这样的数有无数多个．
故答案为：无数，61．

点评 本题考查了孙子定理，这道题如果按孙子定理去解答的话比较麻烦，本题通过转化表述方法使问题变得简单．