Question

7．求下列图形的体积和表面积．（单位：cm）

Answer 1

分析 （1）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积和体积；
（2）圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，据此可代入数据进行解答．
（3）表面积=圆柱柱表面积的一半+长方形的面积，体积=圆柱体积÷2，据此解答．

解答 解：（1）表面积
3.14×12×22+3.14×（12÷2）²×2
=828.96+3.14×36×2
=828.96+226.08
=1055.04（平方厘米）
体积：
3.14×（12÷2）²×22
=3.14×36×22
=2486.88（立方厘米）
答：表面积是1055.04平方厘米，体积是2486.88立方厘米．

（2）$\frac{1}{3}$×3.14×（18÷2）²×24
=$\frac{1}{3}$×3.14×81×24
=2034.72（立方厘米）
答：体积是2034.72立方厘米．

（3）表面积：
3.14×12×20+3.14×（12÷2）²×2
=753.6+3.14×36×2
=753.6+226.08
=979.68（平方厘米）
979.68÷2=489.84（平方厘米）
20×12=240（平方厘米）
489.84+240=729.84（平方厘米）
体积：3.14×（12÷2）²×20÷2
=3.14×36×20÷2
=2260.8÷2
=1130.4（立方厘米）
答：表面积是729.84平方厘米，体积是1130.4立方厘米．

点评 本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积及圆锥体积公式的掌握．