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    【题目】任意给定的七个不同的自然数，求证其中必有两个数，其和或差是10的倍数．

    【答案】

    【解析】

    试题分析：要证明其中必有两个数，其和或差是10的倍数，只要把把自然数分成六组（相当于6个抽屉），然后进行分析解答即可．

    解：这是一个运用抽屉原理的题，我们把自然数分成六组（相当于6个抽屉）：

    （1）个位数为：0； （2）个位数为：1，9；（3）个位数为：2； 8；

    （4）个位数为：3，7；（5）个位数为：4，6； （6）个位数为：5；

    可以证明，每组中的任意两个数，其和或差是10的倍数．

    那么，7 个不同的自然数，分在这六组中，必然有两个数，落在一个组中，即：其中必有两整数，其和或差是10的倍数．

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