Question

一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3．这个工程实际工期为多少天？

Answer 1

分析：由题意可知，甲、乙合作8天完成，甲、乙的合作工作效率为

1

8

，甲单独12天完成，甲的工作效率为

1

12

，那么乙的工作效率

1

8

-

1

12

=

1

24

．人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3，设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：

1

8

x+

1

24

×3x=1，解此方程求出两人的合作时间后，即能求出实际工期为多少天．

解答：解：

1

8

-

1

12

=

1

24

．
设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：

1

8

x+

1

24

×3x=1，
    

1

8

x+

1

8

x=1，
      

1

4

x=1，
         x=4．
4+4×3
=4+12，
=16（天）．
答：这个工程实际工期为16天．

点评：首先根据题意求出乙的工作效率，然后通过设未知数列出等量关系式是完成本题的关键．