Question

由四个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是

 

立方厘米，表面积最大是

 

平方厘米，最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：无论怎么拼，拼成的长方体的体积都等于四个小正方体的体积之和；
由四个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，有两种情况：①拼成长为4×2=8厘米、宽为2厘米、高为2厘米的长方体；②拼成长为2×2=4厘米、宽为2×2=4厘米、高为2厘米的长方体．由它们的体积公式和表面积公式即可求得答案．

解答： 解：体积：2×2×2×4=32（立方厘米）

表面积：①（8×2+8×2+2×2）×2
=（16+16+4）×2
=36×2
=72（平方厘米）
②（4×4+4×2+4×2）×2
=（16+8+8）×2
=32×2
=64（平方厘米）．
答：这个长方体的体积是 32立方厘米，表面积最大是 72平方厘米，最小是 64平方厘米．
故答案为：32；72；64．

点评：解答此题的关键是明确4个小正方体拼组长方体的两种不同的拼组方法，从而得出拼组后的长宽高的值．