Question

19．一本书，4天看了这本书的$\frac{2}{5}$，看完这本书还需要多少天？正确列式有（　　）个
①4÷$\frac{2}{5}$-4   ②4÷$\frac{2}{5}$   ③4×$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）    ④4÷$\frac{2}{5}$×（1-$\frac{2}{5}$）   ⑤1÷（$\frac{2}{5}$÷4）-4．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 方法一：工作效率一定，工作时间和工作量成正比例关系，4天看了这本书的$\frac{2}{5}$，那么用的时间也就是总时间的$\frac{2}{5}$，根据分数除法的意义求出总时间，再减去已经用的时间4天，就是还需要的时间；
方法二：与方法一相同，先根据分数除法的意义求出总时间，剩下的时间就是总时间的（1-$\frac{2}{5}$），再用总时间乘上这个分率就是剩下的时间；
方法三：把总页数看成单位“1”，4天看了这本书的$\frac{2}{5}$，那么每天看这本书的$\frac{2}{5}$÷4，再用总页数除以每天看的分率，求出看完这本书需要的总天数，再减去已经看的天数，就是还需要的天数．

解答 解：方法一：
4÷$\frac{2}{5}$-4
=10-4
=6（天）
方法二：
4÷$\frac{2}{5}$×（1-$\frac{2}{5}$）
=10×$\frac{3}{5}$
=6（天）
方法三：
1÷（$\frac{2}{5}$÷4）-4
=1÷$\frac{1}{10}$-4
=10-4
=6（天）
答：看完这本书还需要6天．
所以①④⑤是正确的列式．
故选：C．

点评 解决本题要注意从不同的角度分析问题，根据不同的数量关系，得出不同的解题方法．