Question

4．（1）求下列图形阴影部分的面积．
    
（2）求旋转所成图形的体积．

Answer 1

分析 （1）根据图示，用长是6cm，宽是3cm的长方形的面积减去两个半径是6÷2=3（cm）的$\frac{1}{4}$圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．
（2）首先判断出旋转所成图形是底面半径是3cm，高是4cm的圆锥，然后根据圆锥的体积公式，求出它的体积是多少即可．

解答 解：（1）6÷2=3（cm），
所以长方形的宽和两个$\frac{1}{4}$圆的半径都是3cm，
6×$3-\frac{1}{4}×3.14{×3}^{2}×2$
=18-0.785×9×2
=18-14.13
=3.87（cm²）
答：阴影部分的面积是3.87cm²．

（2）旋转所成图形是底面半径是3cm，高是4cm的圆锥，它的体积是：
$\frac{1}{3}×3.14{×3}^{2}×4$
=$\frac{1}{3}×9×3.14×4$
=3×3.14×4
=37.68（cm³）
答：旋转所成图形的体积是37.68cm³．

点评 （1）此题主要考查了组合图形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要熟练掌握长方形、圆的面积的求法．
（2）此题还考查了圆锥的体积的求法，要熟练掌握．