Question

下列说法正确的是（　　）

A．分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变

B．真分数都小于1，假分数都大于1

C．任何一个自然数都有倒数

D．如果分数的分子是1，那么这个分数是最简分数

Answer 1

分析：（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．
（2）根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题．
（3）依据倒数的意义，即两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，以及0乘任何数都得0，于是即刻作出正确判断．
（4）此题考查最简分数和互质数的意义和应用，最简分数定义：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数；互质数是公约数只有1的两个数．

解答：解：（1）选项A，如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了．所以分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变．此说法错误．
（2）选项B，假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；真分数：分子小于分母，值小于1；所以题干中“假分数都大于1”错误；
（3）因为两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，而0乘任何数都得0，所以说任何一个自然数都有倒数，是错误的；
（4）如果分数的分子是1，那么分子和分母的公约数就只有1，分子和分母就是互质数，分子和分母是互质数就是最简分数，所以题干的说法是正确的．
故选：D．

点评：（1）此题考查的目的是使学生理解掌握分数的基本性质．
（2）熟练判段真假分数，通过比较分子分母的大小，分子比分母小的分数是真分数，分子等于或大于分母的分数就是假分数，主要是注意假分数的中分数值为1的特殊情况．
（3）此题主要考查倒数的意义，以及0乘任何数都得0．
（4）此题主要考查学生对最简分数和互质数理解认识的灵活运用，做题时紧要扣定义．