Question

2．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）18和24；　　 （2）26和52；    　　 （3）5和21．

Answer 1

分析 求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；
两当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大的数；
由此解决问题即可．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×2×2×3×3=72
（2）因为52是26的倍数
最大公因数是26
最小公倍数是52
（3）5和21是互质数
最大公因数是1
最小公倍数是5×21=105．

点评 此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；
同时考查了求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．